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la caída libre de los cuerpos

En esta entrada calcularemos la gravedad en la Tierra basándonos en los datos obtenidos en un experimento de caída libre.El objetivo de esta práctica es una vez obtenida la gravedad a partir del experimento compararla con el valor real de la gravedad (9,8 m/s2) y ver los resultados y en caso de error ver cuanto ha sido el error.

Representamos ls datos en una gráfica "y" (distancia) "t" (tiempo) y obtenemos la siguiente tabla y la siguiente gráfica:

Tabla:

Tiempo (s)	Desplazamiento (m)
0	0
0,08	0,025
0,16	0,12
0,24	0,27
0,32	0,49
0,4	0,78
0,48	1,13

Gráfica:

Analizando la gráfica observamos que es una función parabólica, algo normal tratándose de un MRUA movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, esto nos indica que a medida que el tiempo pasa la distancia es mayor y además la distancia incrementada por segundo también aumenta.

Ya obtenidos estos datos calculamos la velocidad media que la bola lleva en cada intervalo de tiempo, para ello utilizaremos la formula para hallar la velocidad media,v (t) = incremento de y / incremento de t. Se ha de tener en cuenta que los datos que vamos a calcular de la velocidad serán aproximados ya que para calcularlos exactos habría que calcular la velocidad puntual de la bola en cada intervalo y en su lugar calcularemos la velocidad media de la bola en cada intervalo.

Los datos obtenidos son:

Tiempo (s)	Desplazamiento (m)	Velocidad media (m/s)
0	0	0
0,08	0,025	0,3125
0,16	0,12	1,1875
0,24	0,27	1,875
0,32	0,49	2,75
0,4	0,78	3,625
0,48	1,13	4,375

Con estos datos hemos representado la velocidad media frente al tiempo de cada intervalo en una gráfica obteniendo la siguiente gráfica:

En esta gráfica podemos observar que se trata de una recta diagonal (hablamos de la velocidad media), esta recta va aumentando continuamente esto se debe a que el movimiento está uniformemente acelerado (MRUA) esto se debe a la gravedad (encargada de acelerar la caída y el movimiento), esto siempre sucede cuando se aplica la gravedad.Hemos podido observar que la bola sigue una relación entre el desplazamiento y el tiempo, ya que la bola se desplaza el cuadrado de la relación que haya entre dos tiempos, es decir, si el tiempo aumenta por 2 la distancia lo hará por cuatro, si el tiempo aumenta por 4 la distancia aumentará por 16, etc...Los resultados han sido como predecimos antes de hacer la tabla, nos imaginábamos que tratándose de un MRUA la gráfica saliera con forma de recta diagonal.

Ahora procedemos a calcular la gravedad terrestre mediante la siguiente fórmula :a (t) = incremento de v / incremento de t.Lo que nos daría una división como esta 4,375 / 0,48 y una gravedad de 9,12m/s2 este dato es bastante aproximado aunque no es correcto ya que el dato real de la gravedad es 9,8m/s2

La diferencia que hay entre el valor real de la gravedad y nuestro valor obtenido experimentalmente puede deberse a un error en la toma de datos o por ejemplo el mal redondeo. Dado que el acto es erróneo nos vemos obligados a usar el valor real de la gravedad para hallar la velocidad y así poder comparar los datos obtenidos anteriormente con los datos correctos y ver en la medida en la que nos hemos equivocado al calcular.

Datos correctos:

Tiempo (s)	Velocidad media (m/s)
0	0
0,08	0,784
0,16	1,568
0,24	2,352
0,32	3,136
0,4	3,92
0,48	4,704

Gráfica con los datos correctos:

A pesar de los errores nuestra gravedad obtenida no ha sido tan distinta a la real con lo que nosotros daríamos por bueno este experimento.